Question

“嫦娥一号”成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要一步，已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高

Answer 1

（1）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小v=

2π(R+H)

T

（2）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据牛顿第二定律得 G

Mm

(R+H ) 2 =

4 π 2 (R+H)

T 2

解得M=

4 π 2 (R+H ) 3

G T 2 ．

（2）设绕月飞船运行的线速度为V，飞船质量为m ₀，则 G

M m 0

R 2 = m 0

v 2

R

又M=

4 π 2 (R+H ) 3

G T 2 ，联立解得V=

2π(R+H)

T

R+H

R ．

答：（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小为

2π(R+H)

T ；

（2）月球的质量为

4 π 2 (R+H ) 3

G T 2 ；

（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为=

2π(R+H)

T

R+H

R ．