解题思路：根据题意在△ACB与△ADB中，∠CAB=∠ADB，∠DAB=∠ACB，从而可判断△ACB与△ADB相似，从而有[BC/AB＝
AB
BD]，而BC=2，BD=8，从而可求得AB．
∵⊙O和⊙O'相交于A，B两点，AC是⊙O'的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O'于点D，
∴在△ACB与△ADB中，∠CAB=∠ADB，∠DAB=∠ACB，
∴△ACB∽△ADB，
∴[BC/AB＝
AB
BD]，
又BC=2，BD=8，
∴AB2=2×8=16，∴AB=4．
故答案为：4．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．
考点点评： 本题考查圆与圆的位置关系及其判定，难点在于圆的弦切角定理的应用，从而利用两三角形相似解决问题，属于中档题．
1年前
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