Question

甲、乙两个均匀实心正方体放置在水平地面上，已知它们的边长分别为0.2米和0.4米，密度分别为4×103千克/米3和1×1

Answer 1

解题思路：（1）（2）均匀实心正方体对水平地面的压强p=FS=GS=mgS=ρShgS=ρgh，由p=ρgh可以求出甲、乙对水平地面的压强；（3）求出切割后物体对水平地面的压力，最后由压强公式求出压强之比．

（1）甲对水平地面的压力：

F_甲=ρ_甲Vg=4×10³kg/m³×0.2m×0.2m×0.2m×9.8N/kg=313.6N；

（2）乙对水平地面的压强：

p_乙=ρ_乙gh_乙=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.4m=3.92×10³Pa；

（3）把甲、乙分别切下一半放在对方上面后，对地面的压强之比：

p甲′

p乙′=

F甲′

S甲′

F乙′

S乙′=

F甲′S乙′

F乙′S甲′=

m甲+m乙

2g

m甲+m乙

2g×[0.4m×0.4m/0.2m×0.1m]=[8/1]；

答：（1）正方体甲对水平地面的压力为313.6N．

（2）正方体乙对水平地面的压强为3.92×10³Pa．

（3）甲物体对水平地面的压强

ρ′甲与乙物体对水平地面的压强

ρ′乙的比值为8：1．

点评：

本题考点： 压强的大小及其计算；压力及重力与压力的区别．

考点点评： 本题考查了求压强与压强之比，应用压强公式即可正确解题．