设m2+m-1=0,则m3+2m2+2010=______.

3个回答

  • 解题思路:由m2+m-1=0,将此式乘以m得,m3+m2-m=0,将得到的两个式子相加得,m3+2m2-1=0,即m3+2m2=1,则m3+2m2+2010=1+2010=2011.

    ∵m2+m-1=0,①

    ∴①×m得,m3+m2-m=0,②

    ∴①+②得,m3+2m2-1=0,

    即m3+2m2=1,

    则m3+2m2+2010=1+2010=2011.

    故答案为2011.

    点评:

    本题考点: 代数式求值.

    考点点评: 本题主要考查复杂代数式的求解,注意求解过程要运用整体思想,而不是试图求出未知数m.