十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.

1个回答

  • (1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为:V+F﹣E=2;

    (2)由题意得:F﹣8+F﹣30=2,

    解得F=20;

    (3)∵有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线;

    ∴共有24×3÷2=36条棱,

    那么24+F﹣36=2,解得F=14,

    ∴x+y=14.

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