Question

已知展开式（x-1）6=a0+a1x+…+a6x6，则a0+a6的值为______．

Answer 1

解题思路：由题意利用二项展开式的通项公式求得 a₀=

C

0

6

=1，a₆=

C

6

6

=1，由此求得a₀+a₆的值．

∵（1-x）⁶=（x-1）⁶=a₀+a₁x+…+a₆x⁶，则 a₀=

C06=1，a₆=

C66=1，

∴a₀+a₆的值为 1+1=2，

故答案为2．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．