Question

△ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=AD,∠DAB=90°,AE⊥BC于E交CD于O求证：OD=2OC

Answer 1

亲爱的,题目错了.只能证出来BD=2OC

我还不能上传图,你就自己画图吧.

证明：因为DAC=90°,角BAC=60°,

所以 ∠DAC=150°

又因为DA=AB AB=AC

所以 DA=AC ∠ACD=∠ABO=（180-150）/2=15°

∴∠OCB=∠COE=∠BOE=45°

∴∠DOB=180°-45°-45°=90°

△DOB为直角三角形

∠DBO=45+15=60°

所以DB=2OB

又 OB=OC ∴DB=2OC