解题思路：物体受力平衡时加速度为零，合力为零，根据平衡状态的特点进行分析．
A、水平弹簧振子通过平衡位置时加速度为零，合力为零，处于平衡状态．故A正确．
B、单摆的摆球通过平衡位置时摆线的拉力大于重力，合力向上，提供向心力，加速度不等于零，小球受力不平衡．故B错误．
C、竖直上抛的物体在最高点时物体的合力为重力，不等于零，物体受力不平衡．故C错误．
D、物体做匀速圆周运动时合力不为零，提供向心力，物体受力不平衡．故D错误．
故选A
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
考点点评： 平衡状态的运动学特征是加速度为零，动力学特征是合力为零．