⒈∵∠ABC=∠ABD＋∠1 ,∠DBE=∠ABD＋∠2 且 ∠1=∠2
∴∠ABC=∠DBE
又∵∠D=∠A
∴△ABC∽△DBE (有两个角对应相等的两个三角形相似)
⒉∵∠BAC=∠BAD且∠ABC=∠ADB=90°
∴△ABC∽△ADB
∴AC/AB=BC/DB
在Rt△ABC中,AC=√AB²＋BC²=5
∴5/4=3/DB ,则BD=12/5
⒊∵DE∥BC
∴∠ADE=∠ABC
∵∠DAE=∠BAC
∴△ADE∽△ABC
∴AD/AB=AE/AC
4/9=5/AC
AC=45/4
CE=AC－AE=45/4－5=25/4
⒋∵BC/DC=√6/2且AC/BC=3/√6=√6/2
∴BC/DC=AC/BC
∵∠ACB=∠BCD
∴△ABC∽△BDC(两组对应边成比例,夹角相等的两个三角形相似)