解题思路:物体掉落后由于惯性,具有向上的初速度,做竖直上抛运动.取竖直向上为正方向,把竖直上抛运动看成加速度为-g的匀减速直线运动,物体落到地面时位移为x=-h0,由位移公式求出物体离开气球后运动到地面的时间,并求出气球做匀加速运动上升的高度,再求出物体落到地面时气球离地的高度.
设物体离开气球后运动到地面的时间为t,则
-h0=V0t-[1/2]gt2
解得t=5s
气球做匀加速运动上升的高度为h
h=V0t+[1/2]at2
解得h=51.25m
物体落到地面时气球的高度为H,则
H=h0+h=75m+51.25m=126.25m
答:物体落到地面时气球离地的高度为126.25m.
点评:
本题考点: 竖直上抛运动.
考点点评: 本题采用整体法求解,比较方便.也可以采用分段法求解.解题过程如下:物体离开气球后先向上做匀减速直线运动,再做自由落体运动,设向上运动的时间为t1,高度为h1,自由落体运动的时间为t2,高度为h2,则
t1=v0g=1s 上升的高度h1=v202g=5m
h2=h1+h0=80m
t2=2h2g=4s
物体离开气球后运动到地面的时间为t3,即为气球做匀加速直线运动的时间,则
t3=t1+t2=5s
气球做匀加速运动上升的高度为h3,则
h3=V0t3+[1/2]at32=51.25m
H=h0+h3=75m+51.25m=126.25m…⑦