Question

已知p向量在基底{a,b,c}下的坐标为（2,3,-1）,求p在基底{a,a+b,a+b+c}下的坐标

Answer 1

我认为题目有点问题,应该改为：已知p向量在坐标系{a,b,c}下的坐标为（2,3,-1）,求p在坐标系{a,a+b,a+b+c}下的坐标

如果是这样的话,p=2a+3b-c

故在新坐标系下,

只有a+b+c这个方向有c,故其系数为-1

只有a+b,a+b+c这两个方向有b,故a+b的系数为4

易得a的系数为-1

那么在新坐标系下：p=(-1,4,-1)

有不懂欢迎追问