a*b=0是a=0或b=0的充要条件,

3个回答

  • 这个命题是错误的.

    解析:

    因为:

    a*b=0 是 a=0或b=0 的充分条件:

    当 a*b=0 成立时,a=0或b=0 未必成立.

    a*b=0 是 a=0或b=0 的必要条件:

    当 a=0或b=0 成立时,a*b=0 必然成立.

    所以:

    a*b=0 是 a=0或b=0 的必要而不充分条件.

    补充:

    向量A 乘 向量B = 0 ,有如下2种可能:

    (1) A和B中有零向量,那就是A=0向量 或 B=0向量

    (2) A和B中没有零向量,当向量A和B垂直时,向量A 乘 向量B=0

    也就是说,向量A 乘 向量B = 0 时,A和B可以都不是零向量,它们只需垂直即可满足条件.