A的极大无关向量组为α1,α2,……,αs.
B的极大无关向量组为β1,β2,……,βr.
｛α1,α2,……,αs.｝可由向量组｛β1,β2,……,βr.｝线性表出
如果s＞r,则由定理[少表多,多相关]得：
｛α1,α2,……,αs.｝线性相关.矛盾.
∴s≤r.
怎样证明“若向量组A可由向量组B线性表出,则A的秩不超过B的秩"
1个回答
相关问题
-
向量组A与向量组A,B 有相同的秩,证明向量组A 与向量组 A,B 线性等价
-
在线性空间V中,若向量组（I）可经向量组（II）线性表示,则秩（I）≤秩（II）.并由此证明：等价的向量组有相同的秩
-
若向量组A可由向量组B线性表出,那么向量组就一定线性相关吗?
-
为什么所向量组A可由向量组B线性表出,则r(A)
-
已知两个向量组有相同的秩,且其中一组可由另一组线性表出.证明这两个向量组等价.
-
线性代数设向量组A:a1,…,as的秩为r1,向量组B:b1,…,bt的秩为r2,向量组C:a1,…,as,b1,…,b
-
已知向量组A不能由向量组B线性表出,且向量组A各列向量线性无关.那么向量组B线性相关.
-
线性相关和线性无关（证明题）设向量组R={a1,a2,a3}可由向量组S={b1,b2}线性表出.证明:R是线性相关向量
-
一道线性代数证明题设向量组a1,a2,a3,.ar线性无关,且可由向量组b1,b2,.br线性表出.证明：这两个向量组等
-
设两个向量组有相同的秩,且其中一个可被另外一个线性表出,证明这两个向量组等价