已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比,用公式表示为f=kv2.假设雨滴从足够高处由静止竖直落下,则

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  • 解题思路:分析雨滴下落过程中受力情况,根据牛顿第二定律得到加速度与速度的关系式,分析加速度的变化,判断雨滴的速度变化情况,确定雨滴的运动情况,即可知阻力的变化情况.

    AB、设雨滴的质量为m,所受的阻力为f,加速度为a.

    雨滴下落过程中受到重力mg和空气阻力f的作用,根据牛顿第二定律得

    mg-f=ma,又f=kv2.故:a═g−

    f

    m=g−

    kv2

    m;

    则知当速度v增大时,a减小,所以雨滴先加速度减小的变加速运动,后做匀速直线运动,此时空气阻力与重力平衡.

    所以雨滴受到的阻力逐渐变大直至不变.故A错误,B正确;

    CD、由于速度不断增加,故加速度不断减小;

    即雨滴做加速度不断减小的加速运动,当加速度减为零时,速度达到最大;

    阻力不断增加,故合力不断减小,最后减为零,雨滴匀速运动;故C错误,D正确;

    故选:BD.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律.

    考点点评: 本题与汽车的起动过程类似,关键抓住空气阻力与速度的关系,根据牛顿第二定律分析雨滴的加速度如何变化.