原式=1*2+2*3+3*4+...+n（n+1）
=1²+1+2²+2+3²+3+...+n²+n
=（1²+2²+3²+...+n²）+（1+2+3+...+n）
∵1²+2²+3²+...+n²=【n（n+1）（2n+1）】/6①（平方和公式）
1+2+3+...+n=【n（n+1）】/2②（等差数列公式）
∴原式=①+②=【n（n+1）（n+2）】/3
1x2÷1＋2x3÷1＋3x4÷1＋4x5÷1＋5x6÷1.＋n(n＋1）÷1
原式=1*2+2*3+3*4+...+n（n+1）
=1²+1+2²+2+3²+3+...+n²+n
=（1²+2²+3²+...+n²）+（1+2+3+...+n）
∵1²+2²+3²+...+n²=【n（n+1）（2n+1）】/6①（平方和公式）
1+2+3+...+n=【n（n+1）】/2②（等差数列公式）
∴原式=①+②=【n（n+1）（n+2）】/3