Question

方程：有一列数,按一定规律列成1,-3,9,-27,81,-243……,其中某三个相邻数的和是-2430,这三个数各为

Answer 1

找规律发现3个连续可以表示为(-3)^k (-3)^(k+1) (-3)^(k+2)

某三个相邻数的和=(-3)^k+(-3)^(k+1)+(-3)^(k+2)=(-3)^k-3*(-3)^k+9*(-3)^k=7*(-3)^k=-2430

2430不是7的倍数,所以题目有问题

连续4个数的和=(-3)^k+(-3)^(k+1)+(-3)^(k+2)+(-3)^(k+3)=(1-3+9-27)*(-3)^k=-20*(-3)^k=1980

所以(-3)^k=-99 节出来k不是整数,所以不存在