Question

多元函数在区域D内偏导数都存在,可以说明该多元函数在该区域内连续吗?

Answer 1

非也.如函数

f(x,y) = xy/(x²+y²),(x,y)≠(0,0),

= 0,(x,y)=(0,0),

在 R² 内的偏导数处处存在,但在 (x,y)=(0,0) 不连续.