Question

在等边三角形abc中有一点p BP=2 CP=1 角BPC=150°求AP长

Answer 1

这是一道典型的旋转问题,看一下2010年朝阳区的一模题就知道答案了.略解如下：等于根号下5 将△BPC绕B点逆时针旋转60°至△BP'A,

使BC边恰与AB边重合,连结PP'

则△BPP'为等边△

因为∠BP'A=∠BPC=150°,∠BP'P=60°

则∠AP'P=90°,

由勾股定理,AP²=PP'²+AP'²=BP²+PC²

所以AP=根5