解题思路:首先根据题意可表示出:81×
.
abcdef
=
.
2a8bcdef
,即可得x=b×104+c×103+d×102+e×10+f,将其化简变形即可得x=1250×(208-71a),根据题意分析求解即可.
设原来电话号码的六位数为
.
abcdef,则经过两次升位后电话号码的八位数为
.
2a8bcdef.
根据题意,有81×
.
abcdef=
.
2a8bcdef.
记x=b×104+c×103+d×102+e×10+f,
于是81×a×105+81x=208×105+a×106+x,
解得x=1250×(208-71a).
因为0≤x<105,所以0≤1250×(208-71a)<105,
故[128/71<a≤
208
71].
因为a为整数,
所以a=2.
于是x=1250×(208-71×2)=82500.
所以,小明家原来的电话号码为282500.
点评:
本题考点: 数的十进制.
考点点评: 此题考查了数字与数位上数字的关系.解题的关键是利用数字与数位上数字的关系得到a与x间的关系,根据题意求解即可.