小明家电话号码原为六位数,第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8,成为一个七位数的电话号码;第二次升位是在首位

4个回答

  • 解题思路:首先根据题意可表示出:81×

    .

    abcdef

    =

    .

    2a8bcdef

    ,即可得x=b×104+c×103+d×102+e×10+f,将其化简变形即可得x=1250×(208-71a),根据题意分析求解即可.

    设原来电话号码的六位数为

    .

    abcdef,则经过两次升位后电话号码的八位数为

    .

    2a8bcdef.

    根据题意,有81×

    .

    abcdef=

    .

    2a8bcdef.

    记x=b×104+c×103+d×102+e×10+f,

    于是81×a×105+81x=208×105+a×106+x,

    解得x=1250×(208-71a).

    因为0≤x<105,所以0≤1250×(208-71a)<105

    故[128/71<a≤

    208

    71].

    因为a为整数,

    所以a=2.

    于是x=1250×(208-71×2)=82500.

    所以,小明家原来的电话号码为282500.

    点评:

    本题考点: 数的十进制.

    考点点评: 此题考查了数字与数位上数字的关系.解题的关键是利用数字与数位上数字的关系得到a与x间的关系,根据题意求解即可.

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