解题思路：由已知中f（x）=[1
2
x
+4
的解析式，根据指数的运算性质可得4f（x）+4f（4-x）=1，然后根据∵（x+4-x）÷2=3，
1/4]÷2=[1/8]，即可得到函数f（x）=[1
2
x
+4
的对称中心．
∵f（x）=[1
2x+4
∴4f（x）=
4
2x+4=
1
2x−2+1
4f（4-x）=
4
24−x+4=
2x−2
2x−2+1
①+②得：4f（x）+4f（4-x）=1
即：f（x）+f（4-x）=
1/4]
又∵（x+4-x）÷2=2，[1/4]÷2=[1/8]
所以函数f（x）=[1
2x+4
的图象的对称中心为：（2，
1/8]）
故选D
点评：
本题考点： 指数函数的图像变换．
考点点评： 本题考查的知识点是指数函数的性质及图象，若函数f（x）的图象关于（a，b）点对称，即地f（x）+（2a-x）=2b，故根据指数的运算性质得到f（x）+f（4-x）=1/4]是解答的关键．