证明：∵ BF=1，AF=2（已知）
∴AB=√5（勾股定理）
同理可得：AD=CD=BC=√5
∴四边形ABCD为菱形（菱形定义）
∵BF=CE=1，BE=AF=2（已知）
∴△ABF≌△BCE（边边边）
∴∠CBE=∠BAF，∠BCE=∠ABF（全等三角形对应角相等）
∵AF⊥BE（已知）
∴∠ABF+∠CBE=180°-∠AFB=90°（三角形内角和等于180°）
∴四边形ABCD为正方形（一个角为直角的菱形是正方形）
即：四边形ABCD是以√5为边长的正方形
证明：∵ BF=1，AF=2（已知）
∴AB=√5（勾股定理）
同理可得：AD=CD=BC=√5
∴四边形ABCD为菱形（菱形定义）
∵BF=CE=1，BE=AF=2（已知）
∴△ABF≌△BCE（边边边）
∴∠CBE=∠BAF，∠BCE=∠ABF（全等三角形对应角相等）
∵AF⊥BE（已知）
∴∠ABF+∠CBE=180°-∠AFB=90°（三角形内角和等于180°）
∴四边形ABCD为正方形（一个角为直角的菱形是正方形）
即：四边形ABCD是以√5为边长的正方形