解题思路：（1）连接OE，由OA=OE，利用等边对等角得到一对角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行，得到AC与OE平行，再根据两直线平行同位角相等及∠C为直角，得到OE与BC垂直，可得出BC为圆O的切线；
（2）过E作EF垂直于OD，连接EG，利用AAS得出△ACE≌△AFE，根据全等三角形对应边相等得到AC=AF，CE=FE，再由圆内接四边形的外角等于内对角得到一对角相等，再由一对直角相等及CE=FE，利用AAS得出△CEG≌△FED，可得出CG=FD，由AF+FD=AD，等量代换即可求出AD的长．
（1）证明：连接OE，∵OA=OE，∴∠1=∠3，∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴OE∥AC，∴∠OEB=∠C=90°，则BC为圆O的切线；（2）过E作EF⊥AB于点F，连接EG，在△ACE和△AFE中，∠2＝∠1∠C＝∠AFE＝90°AE＝AE...
点评：
本题考点： 切线的判定；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了切线的判定，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，以及圆内接四边形的性质，切线的判定方法有两种：有点连接证垂直；无点作垂线，证明垂线段等于半径．