解1：设a=A,b=2A,c=3A,抛物线的解析式是y=ax²+bx+c
把a=A,b=2A,c=3A,x=3,y=5代入y=ax²+bx+c得：
5=9A+6A+3A
18A=5
A=5/18
那么：a=A=5/18,b=2A=2×5/18=5/9,c=3A=3×5/18=5/6
抛物线的解析式是：y=5/18x²+5/9x+5/6
解2：设抛物线的解析式是y=ax²+bx+c
分别把x=1,y=2;x=-1,y=3;x=2,y=10代入y=ax²+bx+c得方程组：
2=a+b+c
3=a-b+c
10=4a+2b+c
解得：a=17/6,b=-1/2,c=-1/3
抛物线的解析式是：y=17/6x²-1/2x-1/3
解3：设抛物线的解析式是顶点式,是,y=a(x-1)²+5
把x=-3,y=10代入y=a(x-1)²+5得：
10=a(-3-1)²+5
10=16a+5
16a=5
a=5/16
再把a=5/16代入y=a(x-1)²=5得抛物线的解析式是：y=5/16(x-1)²+5
解4：可以设抛物线的解析式是交点式,是y=a(x-1)(x-3),把x=4,y=10代入y=a(x-1)(x-3)得：
10=a(4-1)(4-3)
3a=10
a=10/3
所以抛物线的解析式是：y=10/3(x-1)(x-3)