（1）∵二次函数y=ax2+bx-2的图象与y轴相交于点C,
∴点C的坐标为（0,-2）,
∵AC∥x轴,
∴点A的纵坐标为2．
∵点A在正比例函数y=-2x的图象上,
∴点A的坐标为（1,-2）．
（2）过点B作BD∥x轴,交y轴于D,
由BD∥AC得
OD
OC
=
OB
OA
．
又∵OB=2OA,OC=2,
∴OD=2OC=4,
∵点B在正比例函数y=-2x的图象上,
∴点B的坐标是（-2,4）．
∵点A、B在两次函数的图象上,据题意得
4=4a-2b-2
-2=a+b-2
,
解得
a=1
b=-1
,
∴二次函数的解析式是y=x2-x-2．