Question

（2011•连云港）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A

Answer 1

（1）线段BQ与PQ相等．

证明：∵∠PQB=90°-41°=49°，

∠BPQ=90°-24.5°=65.5°，

∴∠PBQ=180°-49°-65.5°=65.5°，

∴∠BPQ=∠PBQ，

∴BQ=PQ；

（2）∠AQB=180°-49°-41°=90°，

∠PQA=90°-49°=41°，

∴AQ=

PQ

cos41°=

1200

0.75=1600，

BQ=PQ=1200，

∴AB²=AQ²+BQ²=1600²+1200²，

∴AB=2000，

答：A、B的距离为2000m．