Question

（本题10分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到到B′的位置，AB′与CD交于点E.

Answer 1

(1)证明：∵四边

形ABCD为矩形，∴∠D＝∠B′＝90°，AD＝B′C，

又∵∠DEA＝∠B′EC，∴△AED≌△CEB′.……5分

(2)由题意知AE＝8－B′E＝8－DE＝8－3＝5.

∴AD＝

＝4.又∵∠B′AC＝∠BAC，PG⊥AB′，延长HP交AB于点M，则PM⊥AB，∴P

M＝PG.∴PG＋PH＝PM＋PH＝HM＝AD＝4.……10分

略