郭敦顒回答：
当n为奇数时,（－1）^（3n－2）=－1；
当n为偶数时,（－1）^（3n－2）=1.
解其一：
a1=－1,a2=1,a3=－1,a4=1,…,an=（－1）^n,（n为正整数）；
x1=1,x2=－1,x3=1,x4=－1,…,xn=（－1）^（n－1）（n为正整数）.
∴a1a2a3…an•x1x2x3…xn=1
A1=x1－a1=1－（－1）=2,
A2=1－1×2=－1,
A3=－1－（－1）（－1）=－2,
A4=1－1×（－2）=3；
A5=－1－（－1）×3=2
A6=1－1×2=－1,
A7=－1－（－1）（－1）=－2,
A8=1－1×（－2）=3；
…
故当n=4N+1时,A n=2,
当n=4N+2时,A n=－1,
当n=4N+3时,A n=－2,
当 n=4N+4时,A n=3,（N为自然数）.
解其二：
a1=1,a2=－1,a3=1,a4=－1,…,an=（－1）^（n－1）,（n为正整数）；
x1=－1,x2=1,x3=－1,x4=1,…,xn=（－1）^ n（n为正整数）.
∴a1a2a3…an•x1x2x3…xn=1
A1=x1－a1=－1－1=－2,
A2=1－（－1）（－2）=－1,
A3=－1－1（－1）=0,
A4=1－0=1；
A5=－1－1×1=－2
A6=1－（－1）（－2）=－1,
A7=－1－1×（－1）=0,
A8=1－0=1；
…
故当n=4N+1时,A n=－2,
当n=4N+2时,A n=－1,
当n=4N+3时,A n=0,
当 n=4N+4时,A n=1,（N为自然数）.