解题思路：当滑动变阻器的滑动头P从R的最左端移到最右端的过程中，变阻器接入电路的电阻增大，外电阻增大，由欧姆定律分析电流和电压的变化．由公式P=I2R，分析R1消耗的功率变化．将R1看成电源的内阻，根据电源的内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大分析R功率变化情况．
A、B当滑动变阻器的滑动头P从R的最左端移到最右端的过程中，变阻器接入电路的电阻增大，外电阻增大，路端电压U增大，电压表读数一定变大．故A正确，B错误．
C、由欧姆定律得知，电路中电流减小，R1消耗的功率一定变小．故C正确．
D、将R1看成电源的内阻，R的功率即为电源的输出功率．根据电源的内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，由于R1+r与R的大小关系无法确定，所以R消耗的功率不一定变小．故D错误．
故选AC
点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．
考点点评： 本题是电路中动态变化分析问题，根据局部电阻的变化来分析整个电路电阻的变化、电流变化和电压变化、功率变化．