某工厂要造一间长方形状的库房,其体积为1500000m3,前墙和房顶造价分别是其他

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  • 设前墙长度为x,高为y,则厂房长度为(1500000/y)/x；若侧后墙的单方造价为k（1/m²）；

    则造价 P=3kxy+k[x+2*(1500000/y)/x]y+1.5k*x*(1500000/y)/x=4kxy+3000000k/x+2250000k/y

    ≥3[4kxy*(3000000k/x)*(2250000k/y)]^(¹/³)=3k*30000=90000k；

    当 4xy=3000000/x=2250000/y 时P最小；即 x=10（米）,y=3x/4=7.5（米）；

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