已知等比数列的前项和为，它的各项都是正数，且 - 知识问答

已知等比数列的前项和为，它的各项都是正数，且成等差数列，则 =

1个回答

解题思路：
解：由等比数列
{
a
n
}
的各项都是正数，则公比
q
>
0
，
a
1
>
0.
∵
3
a
1
，
a
3
，
2
a
2
成等差数列，
∴
2
×
a
3
=
3
a
1
+
2
a
2
，
∴
a
1
q
2
=
3
a
1
+
2
a
1
q
，即
q
2
−
2
q
−
3
=
0
，
∵
q
>
0
，解得
q
=
3.
=
81
，故答案为
81.
81
<>

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