f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+b
^表示次方
1)函数f(x)的图象过原点,那么f(0)=0
所以0=0+b
b=0
f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)
f'(0)=-a(a+2)=-3
(a+3)(a-1)=0
所以a=1或者-3
综上b=0 a=1或者-3
2)
据题意f(x)【至少】有一个极值点在区间(-1,1)内,
由于f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)=(x-a)[3x+(a+2)],
a≠-1/2时,f(x)有两个不相同的极值点x1=a和x2=-(a+2)/3,
①a=-1/2时,f(x)严格单调增加
②-1