Question

证明向量组a,b,c 线性相关,则向量组-2a,3b,-1/2c 线性无关

Answer 1

由题设pa+qb+rc=0,p^2+q^2+r^2≠0.

则p/(-2) *(-2a)+q/3*(3b)+(-2r)*(-1/2c)=0,其中p/(-2)、q/3、-2r不全为零,即向量组-2a,3b,-1/2c

线性相关.