Question

有一个运算程序，可以使a⊕b=n（n为常数）时，得（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2．现在已知1⊕1=2，那

Answer 1

解题思路：由1⊕1=2得到当a=1，b=1时n=2，利用（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2得到2⊕2=1，3⊕3=0，4⊕4=-1，5⊕5=-2，然后根据此规律得到2009⊕2009=-2006．

∵1⊕1=2（其中a=1，b=1，n=2）

∴2⊕1=3，

2⊕2=1（此时a=2，b=2，n=1），

3⊕2=2，

3⊕3=0（此时a=3，b=3，n=0）

∴4⊕3=1

4⊕4=-1

5⊕5=-2，

…

∴2009⊕2009=-2006．

故答案为-2006．

点评：

本题考点： 有理数的加减混合运算．

考点点评： 本题考查了有理数加减混合运算：有理数加减法统一成加法．也考查了阅读理解能力．