Question

急 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,O分别是DD1,AC的中点,求证OB1垂直于平面ACE 详细过程写下

Answer 1

AC⊥BD,（正方形对角线互垂直）,

BB1⊥平面ABCD,

根据三垂线定理,

B1O⊥AC,

设正方体棱长为1个单位,

根据勾股定理,B1O=√6/2,EO=√3/2,B1E=3/2,

EO^2+B1O^2=3/4+6/4=9/4,

B1E^2=9/4,

三角形B1EO是RE△,

B1O⊥EO,

EO∩AC=O,

∴B1O⊥平面ACE.