Question

在（x-1）（x+1）8的展开式中x5的系数是（　　）

Answer 1

解题思路：将问题转化为二项式（x+1）⁸的展开式的项的系数问题；利用二项展开式的通项公式求出（x+1）⁸展开式的x⁴，x⁵的系数，

求出展开式中x⁵的系数

∵（x-1）（x+1）⁸=x（x+1）⁸-（x+1）⁸

∴（x-1）（x+1）⁸展开式中x⁵的系数等于（x+1）⁸展开式的x⁴的系数减去x⁵的系数，

∴展开式中x⁵的系数是C₈⁴-C₈⁵=14，

故选B．

点评：

本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题考查等价转化的能力、利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．