Question

圆锥形容器内装的水正好是它容积的[8/27]．问：水面高度是容器高度的几分之几？

Answer 1

解题思路：设圆锥容器内水的底面半径是R，高是H，因为锥内任一圆面半径r与其到定点高度h比值相等，r：h=R：H=k，r=kh，R=kH，根据圆锥体积=[1/3]πr²h，可得：[1/3]πR²H：[1/3]πr²h=[8/27]，据此把r=kh，R=kH代入化简即可．

根据题干分析可得，设圆锥容器内水的底面半径是R，高是H，

因为锥内任一圆面半径r与其到定点高度h比值相等，

所以r：h=R：H=k，r=kh，R=kH，

所以：[1/3]πR²H÷[1/3]πr²h=[8/27]，

把r=kh，R=kH代入化简可得：

H3

h3=[8/27]，

所以[H/h]=[2/3]，

答：水面高是容积高的[2/3]．

点评：

本题考点： 圆锥的体积；分数除法．

考点点评： 解答此题的关键是明确锥内任一圆面半径r与其到定点高度h比值相等，从而得出r：h=R：H=k，r=kh，R=kH，再代入体积公式进行化简．