Question

已知P(a,b)是圆x^2+y^2=1外一点,则函数f(x)=x^2-(ax/b)-(1/b)在x=0处的切线l与圆x^

Answer 1

因为P(a,b)是圆x^2+y^2=1外一点

所以a^2+b^2>1

f'(x)=2x-a/b

f'(0)=-a/b

当x=0时,f(0)=-1/b函数f(x）在x=0处的切线为y+1/b=-a/bx即为ax+by+1=0

在x=0处的切线到圆x^2+y^2=1的距离为d=1/√(a^2+b^2)