1、当a=1时,f'(x)=[e^x(x^2+1)-e^x*2x]/(x^2+1)^2,所以f'(0)=1,即切线的斜率为1,又因为f(0)=1,所以切线方程为y=x+1
2、f'(x)=[ae^ax(x^2+1)-2xe^(ax)]/(x^2+1)^2=e^ax(ax^2-2x+a)/(x^2+1)^2,因为e^ax,(x^2+1)^2恒为正,所以只需考虑ax^2-2x+a的正负号即可知f（x）单调区间,令y=ax^2-2x+a,因为2^2-4a*a=0时；也就是a=+-1时,次方程有解,所以
（1）当a>0时,方程y在[-1,1]上为负,在大于1或小于-1时为正,所以,f(x)在[-1,1]上单调递减,f(x)在大于1或小于-1时单调递增.
（2）当a