(1)、过D作DM⊥AB,垂足是M,∵BD=AD,∴AM=BM=AB/2,
∵∠C=90°,∠A=30°,∴BC=AB/2=AM.,以及DM=AD/2,
⊿DAB的面积=(1/2)AB*DM=BC*DM,①
∵PE⊥BD,PF⊥AD,BD=AD,∴⊿DAB的面积=⊿DBP的面积+⊿DPA的面积
=(1/2)PE*BD+(1/2)PF*AD=(1/2)AD*(PE+PF)=DM*(PE+PF),②
比较①、②两式得PE+PF=BC.
(2)、如果没有30°的条件,在∠A＜∠ABC时,仍利用原图.
⊿DAB的面积=⊿DBP的面积+⊿DPA的面积
=(1/2)BD*PE+(1/2)PF*AD
=(1/2)(PE+PF)*AD；① 式中BD=AD..
另一方面,⊿DAB中把AD看做底,对应的高是BC,所以
⊿DAB的面积=(1/2)BC*AD,②
比较①、②两式得PE+PF=BC.与（1）的结论相同.