解题思路：根据分数的意义可知：分数的分子是几就是该分数含有几个分数单位，所以把α+[4/9]化成假分数，看分子是几，就知道α+[4/9]里面有几个[1/9]，α+[4/9]化成假分数，要先把a化成分数，即a=[9a/9]，然后再加上[4/9]即可把α+[4/9]化成假分数．
α+[4/9]=[9a+4/9]，该分数的分子是9a+4，所以α+[4/9]里面有9a+4个[1/9]；
故答案为：9a+4．
点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类；用字母表示数．
考点点评： 本题主要考查分数的意义，注意a化成分母是9的分数的方法，是用a与9相乘的积做分子．