1.cos（a+π/4）=cos【（a+β）-（β-π/4）】
（已经给出a.β的范围,所以构造a+β的范围,以及β-π/4的范围；这个题目中已经给出,你自己求吧）
2.（1）|a向量-b向量|=（2更号5）/5,故可以得到：（cosa-cosβ)^2 +(sina-sinβ)^2=4/5,整理一下就得到了cos（a-β）的展开式,进而得到cos（a-β）的值.
（2）由-π/2＜β＜0,且sinβ=-5/13得到cosβ=12/13;
再由（1）中的展开式等式 与 ( cosa)^2+(sina)^2=1 联立方程组可以求得sina