Question

观察下列各式：1x2/1=1-2/1;2x3/1=2/1-3/1;3x4/1=3/1-4/1.

Answer 1

观察下列各式：1x2/1=1-2/1;2x3/1=2/1-3/1;3x4/1=3/1-4/1.

（1）猜想它的规律,将n(n+1)/1表示出来；

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1);

（2）用此规律计算：2/1+6/1+12/1+...+n(n+1)/1,并求出n=24时代数式的值

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/24-1/25

=1-1/25

=24/25;

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