Question

当游客登上海岛时,该岛表面形状为三角形,三边A,B,C满足以下关系,3（A平方+B平方+C平方）=(A+B+C)的平方

Answer 1

3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac

2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0

(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0

(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0

平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.所以三个都等于0

所以a-b=0,b-c=0,c-a=0

a=b,b=c,c=a

所以a=b=c

等边三角形