作一条辅助线AF||DC交BC于F点.
EA=ED,所以∠EAD=∠EDA,因为AD‖BC,所以∠EAD=∠EBC,∠EDA=∠ECB,
由上可得∠EBC=∠ECB.
AD‖BC,且AF||DC,所以AFCD是平行四边形,AF=DC
∠AFB=∠ECB=∠EBC
得到,▲ABF是等腰三角形,AB=AF
所以AB=DC
所以：梯形ABCD是等腰梯形
如图,四边形ABCD是梯形,AD‖BC,BA,CD的延长线交于点E,若EA=ED,
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