解题思路：因为计算它们的平均数时，得数保留一位小数的得数是15.9，所以它们的平均数不小于15.85，小于15.95；所以它们的和不小于15.85×34=538.9，小于15.95×34=542.3．所以它们的和最大值是542，最小值是540，如果保留二位小数，得数最小是540÷34≈15.88．据此解答．
设这34个偶数之和为S．
由S＞15.85×34=538.9和S＜15.95×34=542.3，
以及S是偶数，如果保留二位小数，得数最小
S等于540；
是所求数为540÷34≈15.88．
答：如果保留二位小数，得数最小是15.88．
故答案为：15.88．
点评：
本题考点： 最大与最小．
考点点评： 此题主要考查商的近似值的求法（四舍五入法），以及求平均数的方法．