kAB=(2kb-0)/(a+a)=kb/a
（1）利用数形结合,
双曲线的渐近线为 y=±bx/a
直线L与双曲线的右半支无交点
所以 kb/a≥b/a或kb/a≤-b/a
所以 k≥1或k≤-1
（2）由（1）L与双曲线交于右支,则-10
所以（***）有异号实根
一个根为-a, 另一个根为 2k²a/(1-k²)+a=(k²a+a)/(1-k²)
即 xC=(ka²+a)/(1-k²)
|AB|:|AC|
=|xB-xA|:|xC-xA|
=2a:|(k²a+a)/(1-k²)+a|
=2a: (k²a+2a-k²a)/(1-k²)
=1-k²