Question

谁的导数是 (1-lnx)/x2

Answer 1

令t=1/x则x=1/t,dx=-(1/t^2)dt

所以

∫(1-lnx)/x^2 dx

=-∫(1+lnt)dt

再用分部积分法

=-t(1+lnt)+∫t(1/t)dt

=-tlnt+C

=-(1/x)ln(1/x)+C

=(lnx)/x + C

所以(lnx)/x + C的导数是(1-lnx)/x2