甲、乙两辆汽车同时从同一地点A地出发,沿同一方向直线行驶,甲车最多能带240L汽油,乙车最多能带200L汽油,途中不能再

2个回答

  • 解题思路:本题中由于两车相互借对方的油,那么他们所走的距离和≤(240+200)×12,他们所走的距离差≤220×12.由此可得出自变量的取值范围.

    如果要让一辆车尽可能的远离A地并同时返回,那么就必须让一辆车行驶一段后,把油给对方(要刚好留下回A地的油),让对方走掉加的这些油后开始向A地返回,两者碰头后一起回A地.那么这个离A地最远的距离就应该是车行驶一段的距离+停下后给对方的油量可行驶的距离(要留下回A地的油).根据此关系可求出走这个最远距离所需的油量,然后进行分配即可.

    设尽可能远离A地的甲汽车共走了x千米,乙汽车共走了y千米,

    x+y≤(200+240)×12,且x-y≤220×12,

    ∴x≤3760,

    所以x最大为3760千米.

    设从A到尽可能的离A的距离是m千米,其中借给对方油的那辆车走了n千米后停下,

    那么m=n+(200-x÷12×2)×12÷2=1200千米

    那么需要用油1200÷12=100升,那么就是走这个最远距离一次(单趟)需要100升油,

    那么可得出的方案是:甲,乙共同走720千米,乙停下等甲,并且给甲40升汽

    油,甲再走1200千米后回头与乙会合,乙再给甲40升汽油后,两车同时回到A地.

    也可画图表示为:(如右图).

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式的应用.

    考点点评: 本题考查一元一次不等式的应用,难度较大,主要要求我们将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式是解决本题的关键.