小明想知道他所在的城市面积有多大.他在一块均匀的薄铝片上按照地图册描绘出城市地图,然后根据地图上的比例尺(设比例尺为k)

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  • 需要的工具:三角板(若是初中生),或游标卡尺(若是高中生),剪刀,量筒,水,细线.

    操作步骤:1、先用三角板或游标卡尺测量出薄铝片的厚度d .2、按照所描绘的该城市沿边界裁剪下来,并用一根细线系住.3、在量筒中倒入适量的水(放入铝片时水不会溢出,但能浸没铝片),记下这时不入铝片时水的体积V1(水面对应刻度数值).4、用手拿着细线小心将铝片放入量筒,并浸没在水中,记下这时水面对应刻度数值是V2 .

    表达式:城市的面积是 S城=(V2-V1)/(Kd)推导:容易看出铝片的体积是 V片=V2-V1所以由 V片=S片* d 得铝片的面积是 S片=(V2-V1)/ d根据地图的比例尺是K(K是小于1的),得实际城市面积是 S城=S片 / K=(V2-V1)/(Kd)完毕