解题思路：（1）由平行四边形的性质可知：∠ABE=∠CDF，再利用已知条件和三角形全等的判定方法即可证明△ABE≌△CDF；
（2）由（1）可知△ABE≌△CDF，所以∠AEB=∠DFC，进而可得∠AED=∠BFC，所以AE∥CF．
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=CD，
∴∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中，
AB＝CD
∠ABE＝∠CDF
BE＝DF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）；
（2）∵△ABE≌△CDF，
∴∠AEB=∠DFC，
∴∠AED=∠BFC，
∴AE∥CF．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质以及平行线的判定方法，题目的综合性较强，难度不大．